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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f3fa1000cf542c50ff0c | 问题 140：改进的斐波那契金块 | 5 | 301769 | problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets |
--description--
考虑无穷级数 $A_G(x) = xG_1 + x^2G_2 + x^3G_3 + \cdots$，其中 G_k 是二阶递归关系的第 k 项，$G_k = G_{k − 1} + G_{k − 2}, G_1 = 1$，且 $G_2 = 4$；该数列为 $1, 4, 5, 9, 14, 23, \ldots$。
在这个问题中，我们关注的是那些使得 A_G(x) 为正整数的 x 的值。
前五个对应的自然数 x 如下。
x |
A_G(x) |
|---|---|
\frac{\sqrt{5} − 1}{4} |
1 |
\frac{2}{5} |
2 |
\frac{\sqrt{22} − 2}{6} |
3 |
\frac{\sqrt{137} − 5}{14} |
4 |
\frac{1}{2} |
5 |
当 x 是有理数时，我们称 A_G(x) 是一个金砖，因为这样的数字逐渐变得稀少；例如，第 20 个金砖是 211345365。 请计算出前三十个金砖之和。
--hints--
modifiedGoldenNuggets() 应该返回 5673835352990
assert.strictEqual(modifiedGoldenNuggets(), 5673835352990);
--seed--
--seed-contents--
function modifiedGoldenNuggets() {
return true;
}
modifiedGoldenNuggets();
--solutions--
// solution required