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5900f4241000cf542c50ff37	5	Problem 184: Triangles containing the origin		Problema 184: Triángulos que contienen el origen.

Description

Considere el conjunto Ir de puntos (x, y) con coordenadas enteras en el interior del círculo con radio r, centrado en el origen, es decir, x2 + y2 <r2. Para un radio de 2, I2 contiene los nueve puntos (0,0), (1,0), (1,1), (0,1), (-1,1), (-1,0), ( -1, -1), (0, -1) y (1, -1). Hay ocho triángulos con los tres vértices en I2 que contienen el origen en el interior. Dos de ellos se muestran a continuación, los otros se obtienen de estos por rotación.

Para un radio de 3, hay 360 triángulos que contienen el origen en el interior y tienen todos los vértices en I3 y para I5 el número es 10600.

¿Cuántos triángulos hay que contengan el origen en el interior y tengan los tres vértices en I105?

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler184()</code> debe devolver 1725323624056.
    testString: 'assert.strictEqual(euler184(), 1725323624056, "<code>euler184()</code> should return 1725323624056.");'

Challenge Seed

function euler184() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler184();

Solution

// solution required