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id: 5900f4d61000cf542c50ffe9
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title: '問題 362: 無平方因数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302023
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dashedName: problem-362-squarefree-factors
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# --description--
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54 という数について考えます。
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1 より大きい因数を 1 つ以上使って 54 を因数分解する方法は、次のように 7 通りあります。
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$$54, 2 × 27, 3 × 18, 6 × 9, 3 × 3 × 6, 2 × 3 × 9, \text{ および } 2 × 3 × 3 × 3$$
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すべての因数は無平方因数でなければならないとした場合、$3 × 3 × 3$ と $2 × 3 × 3$ の 2 通りに限定されます。
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1 より大きい、かつ無平方因数を 1 つ以上使って $n$ を因数分解できる方法の数を $Fsf(n)$ とします。したがって、$Fsf(54) = 2$ です。
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2 から $n$ までの $k$ について、$S(n)$ を $\sum Fsf(k)$ とします。
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$S(100) = 193$ です。
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$S(10\\,000\\,000\\,000)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`squarefreeFactors()` は `457895958010` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(squarefreeFactors(), 457895958010);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function squarefreeFactors() {
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return true;
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}
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squarefreeFactors();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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