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5900f5411000cf542c510054	問題 468: 二項係数の Smooth 約数	5	302143	problem-468-smooth-divisors-of-binomial-coefficients

--description--

B より大きい素因数を持たない整数は B-smooth と呼ばれます。

n の最大の B-smooth 約数を SB(n) とします。

例:

\begin{align} & S_1(10) = 1 \\\\ & S_4(2\\,100) = 12 \\\\ & S_{17}(2\\,496\\,144) = 5\\,712 \end{align}

F(n) = \displaystyle\sum_{B = 1}^n \sum_{r = 0}^n S_B(\displaystyle\binom{n}{r}) と定義します。 ここで、\displaystyle\binom{n}{r} は二項係数を表します。

例:

\begin{align} & F(11) = 3132 \\\\ & F(1\\,111)\bmod 1\\,000\\,000\\,993 = 706\\,036\\,312 \\\\ & F(111\\,111)\bmod 1\\,000\\,000\\,993 = 22\\,156\\,169 \end{align}

F(11\\,111\\,111)\bmod 1\\,000\\,000\\,993 を求めなさい。

--hints--

smoothDivisorsOfBinomialCoefficients() は 852950321 を返す必要があります。

assert.strictEqual(smoothDivisorsOfBinomialCoefficients(), 852950321);

--seed--

--seed-contents--

function smoothDivisorsOfBinomialCoefficients() {

  return true;
}

smoothDivisorsOfBinomialCoefficients();

--solutions--

// solution required