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id: 5951815dd895584b06884620
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title: 2点を通る指定半径の円
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302231
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dashedName: circles-of-given-radius-through-two-points
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# --description--
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平面上の2点と半径が指定されると、指定半径の円が2点を通って2つ描かれます。
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**例外:**
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<ul>
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<li>半径が0である場合は、2点が完全に一致する場合を除き、円は描かれません。</li>
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<li>2点が完全に一致している場合、円周上にその点が存在する円を無数描くことができます。 ただし、半径もゼロである場合、円が点となります。</li>
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<li>2点が直径を形成する場合は、1つの円を返します。</li>
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<li>2点があまりにも離れている場合、円を描くことができません。</li>
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</ul>
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# --instructions--
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2点と半径を受け取り、2点を通る二つの円を返す関数を作成します。 得られる各円の中心座標を小数点第4位に丸めます。 各座標を配列として、座標を配列の配列として返します。
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**エッジケースの場合、以下を返します。**
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<ul>
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<li>2点が直径上にある場合は、1 点を返します。 ただし、半径もゼロの場合は、<code>"Radius Zero"</code> を返します。</li>
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<li>2点が完全に一致する場合は、<code>"Coincident point. Infinite solutions"</code> を返します。</li>
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<li>2点が直径よりも離れている場合は、<code>"No intersection. Points further apart than circle diameter"</code> を返します。</li>
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</ul>
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**入力例**
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<pre> p1 p2 r
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0.1234, 0.9876 0.8765, 0.2345 2.0
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0.0000, 2.0000 0.0000, 0.0000 1.0
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0.1234, 0.9876 0.1234, 0.9876 2.0
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0.1234, 0.9876 0.8765, 0.2345 0.5
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0.1234, 0.9876 0.1234, 0.9876 0.0
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</pre>
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# --hints--
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`getCircles` という関数です。
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```js
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assert(typeof getCircles === 'function');
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 2.0)` は `[[1.8631, 1.9742], [-0.8632, -0.7521]]` を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[0]), answers[0]);
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```
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`getCircles([0.0000, 2.0000], [0.0000, 0.0000], 1.0)` は `[0, 1]` を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[1]), answers[1]);
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 2.0)` は `Coincident point. Infinite solutions` を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[2]), answers[2]);
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 0.5)` は `No intersection. Points further apart than circle diameter` を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[3]), answers[3]);
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```
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`getCircles([0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 0.0)` は`Radius Zero` を返します。
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```js
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assert.deepEqual(getCircles(...testCases[4]), answers[4]);
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```
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# --seed--
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## --after-user-code--
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```js
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const testCases = [
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[[0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 2.0],
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|
[[0.0000, 2.0000], [0.0000, 0.0000], 1.0],
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|
[[0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 2.0],
|
|
[[0.1234, 0.9876], [0.8765, 0.2345], 0.5],
|
|
[[0.1234, 0.9876], [0.1234, 0.9876], 0.0]
|
|
];
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const answers = [
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|
[[1.8631, 1.9742], [-0.8632, -0.7521]],
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[0, 1],
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|
'Coincident point. Infinite solutions',
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'No intersection. Points further apart than circle diameter',
|
|
'Radius Zero'
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];
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function getCircles(...args) {
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return true;
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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const hDist = (p1, p2) => Math.hypot(...p1.map((e, i) => e - p2[i])) / 2;
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const pAng = (p1, p2) => Math.atan(p1.map((e, i) => e - p2[i]).reduce((p, c) => c / p, 1));
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const solveF = (p, r) => t => [parseFloat((r * Math.cos(t) + p[0]).toFixed(4)), parseFloat((r * Math.sin(t) + p[1]).toFixed(4))];
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const diamPoints = (p1, p2) => p1.map((e, i) => parseFloat((e + (p2[i] - e) / 2).toFixed(4)));
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function getCircles(...args) {
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const [p1, p2, s] = args;
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const solve = solveF(p1, s);
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const halfDist = hDist(p1, p2);
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let msg = [];
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switch (Math.sign(s - halfDist)) {
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case 0:
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msg = s ? diamPoints(p1, p2) :
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'Radius Zero';
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break;
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case 1:
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if (!halfDist) {
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msg = 'Coincident point. Infinite solutions';
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}
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else {
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const theta = pAng(p1, p2);
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const theta2 = Math.acos(halfDist / s);
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[1, -1].map(e => solve(theta + e * theta2)).forEach(
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|
e => msg.push(e));
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|
}
|
|
break;
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|
case -1:
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|
msg = 'No intersection. Points further apart than circle diameter';
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|
break;
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|
default:
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msg = 'Reached the default';
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|
}
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|
return msg;
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|
}
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|
```
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