2.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f53b1000cf542c51004d | Завдання 462: Перестановка 3-гладких чисел | 5 | 302137 | problem-462-permutation-of-3-smooth-numbers |
--description--
3-гладке число - це ціле число, яке не має простого множника, що більший за 3. Для цілого N ми визначаємо S(N) як набір 3-гладких чисел, менших або рівних N. Наприклад, S(20) = \\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18\\}.
Ми визначаємо F(N) як кількість перестановок S(N), в яких кожен елемент йде після всіх належних дільників.
Це одна з можливих перестановок для N = 20.
- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 16, 6, 18, 12.
Дана перестановка не є допустимою, оскільки 12 йде перед своїм дільником - 6.
- 1, 2, 4, 3, 9, 8, 12, 16, 6, 18.
Ми можемо довести, що F(6) = 5, F(8) = 9, F(20) = 450 and F(1000) ≈ 8.8521816557e\\,21.
Знайдіть F({10}^{18}). Дайте відповідь у вигляді рядка у науковому позначенні, округлену до десяти знаків після коми. Даючи відповідь, використовуйте малі літери e, щоб відокремити дріб та показник степеня. Напр. якщо відповідь дорівнює 112\\,233\\,445\\,566\\,778\\,899, тоді формат відповіді буде 1.1223344557e17.
--hints--
permutationOf3SmoothNumbers() повинен повернути рядок.
assert.strictEqual(typeof permutationOf3SmoothNumbers() === 'string');
permutationOf3SmoothNumbers() повинен повернути рядок 5.5350769703e1512.
assert.strictEqual(permutationOf3SmoothNumbers(), '5.5350769703e1512');
--seed--
--seed-contents--
function permutationOf3SmoothNumbers() {
return true;
}
permutationOf3SmoothNumbers();
--solutions--
// solution required