1.7 KiB
1.7 KiB
title, localeTitle
| title | localeTitle |
|---|---|
| Floyd Warshall Algorithm | Floyd Warshall Algorithm |
Floyd Warshall Algorithm
خوارزمية Floyd Warshall هي خوارزمية رائعة للعثور على أقصر مسافة بين جميع الرؤوس في الرسم البياني. يحتوي على خوارزمية موجزة جداً و O (V ^ 3) تعقيد وقت (حيث V عدد الرؤوس). يمكن استخدامه مع الأوزان السلبية ، على الرغم من أن دورات الوزن السلبية يجب ألا تكون موجودة في الرسم البياني.
تقييم
تعقيد الفضاء: O (V ^ 2)
تعقيد وقت حالة أسوأ: O (V ^ 3)
تنفيذ بايثون
# A large value as infinity
inf = 1e10
def floyd_warshall(weights):
V = len(weights)
distance_matrix = weights
for k in range(V):
next_distance_matrix = [list(row) for row in distance_matrix] # make a copy of distance matrix
for i in range(V):
for j in range(V):
# Choose if the k vertex can work as a path with shorter distance
next_distance_matrix[i][j] = min(distance_matrix[i][j], distance_matrix[i][k] + distance_matrix[k][j])
distance_matrix = next_distance_matrix # update
return distance_matrix
# A graph represented as Adjacency matrix
graph = [
[0, inf, inf, -3],
[inf, 0, inf, 8],
[inf, 4, 0, -2],
[5, inf, 3, 0]
]
print(floyd_warshall(graph))