1.2 KiB
1.2 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4621000cf542c50ff74 | 問題 245: 共役抵抗力 | 5 | 301892 | problem-245-coresilience |
--description--
約分できない分数を「抵抗分数」 (resilient fraction) と呼ぶことにします。
さらに、分母の抵抗性 (resilience) を、その分母の真分数に対する抵抗分数の比率と定義して $R(d) と表します。例えば、R(12) = \frac{4}{11} です。
そうすると数 d > 1 の抵抗性は \frac{φ(d)}{d − 1} となります。ここで、φ はオイラーのトーティエント関数です。
さらに、数 n > 1 の共役抵抗性を C(n) = \frac{n − φ(n)}{n − 1} と定義します。
素数 p の共役抵抗性は $C(p) = \frac{1}{p − 1}$です。
1 < n ≤ 2 × {10}^{11} のとき、C(n) が単位分数となる合成整数 n の総和を求めなさい。
--hints--
coresilience() は 288084712410001 を返す必要があります。
assert.strictEqual(coresilience(), 288084712410001);
--seed--
--seed-contents--
function coresilience() {
return true;
}
coresilience();
--solutions--
// solution required