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id: 5900f3ef1000cf542c50ff02
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title: '问题 131：立方伙伴素数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301759
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dashedName: problem-131-prime-cube-partnership
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# --description--
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存在一些素数 $p$，使得存在正整数 $n$，让算式 $n^3 + n^{2}p$ 得到一个立方数。
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例如当 $p = 19,\\ 8^3 + 8^2 × 19 = {12}^3$。
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最奇特的是 $n$ 的值对于这个素数具有唯一性，100 以内只有四个这种素数。
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一百万以下的素数有多少具有这种非凡特性？
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# --hints--
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`primeCubePartnership()` 应该返回 `173`。
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```js
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assert.strictEqual(primeCubePartnership(), 173);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeCubePartnership() {
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return true;
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}
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primeCubePartnership();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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