110 lines
4.1 KiB
Markdown
110 lines
4.1 KiB
Markdown
---
|
||
title: Hailstone sequence
|
||
id: 595608ff8bcd7a50bd490181
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302279
|
||
localeTitle: Последовательность градиента
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id='description'>
|
||
<p> Последовательность чисел Hailstone может быть сгенерирована из начального положительного целого числа, n: </p> Если n равно 1, последовательность заканчивается. Если n четно, то следующее n последовательности <code>= n/2</code> Если n нечетно, то следующее n последовательности <code>= (3 * n) + 1</code> <p> (Неподтвержденная) <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Collatz conjecture" title="wp: гипотеза Collatz">гипотеза Collatz</a> заключается в том, что последовательность градиентов для любого начального числа всегда заканчивается. </p><p> Последовательность градиента также известна как номера градиента (поскольку значения обычно подвержены нескольким спуску и восхождениям, таким как град в облаке) или как последовательность Collatz. </p> Задача: создать процедуру для генерации последовательности градиента для числа. Используйте процедуру, чтобы показать, что последовательность градиента для числа 27 содержит 112 элементов, начиная с <code>27, 82, 41, 124</code> и заканчивая <code>8, 4, 2, 1</code> Покажите число менее 100 000, которое имеет самую длинную последовательность градиента вместе с этим длина последовательности. (Но не показывайте действительную последовательность!) См. Также: <a href="http://xkcd.com/710" title="ссылка: http://xkcd.com/710">xkcd</a> (humourous).
|
||
</section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
<section id='instructions'>
|
||
<ol>
|
||
<li>Create a routine to generate the hailstone sequence for a number</li>
|
||
<li>Use the routine to show that the hailstone sequence for the number 27 has 112 elements starting with <code>27, 82, 41, 124</code> and ending with <code>8, 4, 2, 1</code></li>
|
||
<li>Show the number less than 100,000 which has the longest hailstone sequence together with that sequence's length. (But don't show the actual sequence!)</li>
|
||
</ol>
|
||
<strong>See also:</strong>
|
||
<ul>
|
||
<li><a href="https://xkcd.com/710" target="_blank">xkcd</a> (humourous).</li>
|
||
</ul>
|
||
</section>
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: <code>hailstoneSequence</code> is a function.
|
||
testString: assert(typeof hailstoneSequence === 'function');
|
||
- text: <code>hailstoneSequence()</code> should return <code>[[27,82,41,124,8,4,2,1], [351, 77031]]</code>
|
||
testString: assert.deepEqual(hailstoneSequence(), res);
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
// noprotect
|
||
function hailstoneSequence() {
|
||
const res = [];
|
||
// Good luck!
|
||
|
||
return res;
|
||
}
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
### After Tests
|
||
<div id='js-teardown'>
|
||
|
||
```js
|
||
const res = [[27, 82, 41, 124, 8, 4, 2, 1], [351, 77031]];
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
// noprotect
|
||
function hailstoneSequence () {
|
||
const res = [];
|
||
|
||
function hailstone(n) {
|
||
const seq = [n];
|
||
while (n > 1) {
|
||
n = n % 2 ? 3 * n + 1 : n / 2;
|
||
seq.push(n);
|
||
}
|
||
return seq;
|
||
}
|
||
|
||
const h = hailstone(27);
|
||
const hLen = h.length;
|
||
res.push([...h.slice(0, 4), ...h.slice(hLen - 4, hLen)]);
|
||
|
||
let n = 0;
|
||
let max = 0;
|
||
for (let i = 100000; --i;) {
|
||
const seq = hailstone(i);
|
||
const sLen = seq.length;
|
||
|
||
if (sLen > max) {
|
||
n = i;
|
||
max = sLen;
|
||
}
|
||
}
|
||
res.push([max, n]);
|
||
|
||
return res;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|