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2020-08-16 04:45:20 +05:30

1.6 KiB

Raw Blame History

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5900f4ab1000cf542c50ffbd	5	Problem 318: 2011 nines		问题318：2011个九

Description

考虑实数√2+√3。当我们计算√2+√3的偶数幂时我们得到：（√2+√3）2 = 9.898979485566356 ... （√2+√3）4 = 97.98979485566356 ... （√2+√3）6 = 969.998969071069263 ... （√2+√3）8 = 9601.99989585502907 ... （√2+√3）10 = 95049.999989479221 ... （√2+√3）12 = 940897.9999989371855 ... （√2+√3）14 = 9313929.99999989263 ... （√2+√3）16 = 92198401.99999998915 ...

这些幂的小数部分开头的连续九个数字似乎没有减少。实际上，可以证明（√2+√3）2n的小数部分对于大n接近1。

考虑形式为√p+√q的所有实数，其中p和q为正整数，且p <q，使得小数部分（√p+√q）的2n对于大n接近1。

令C（p，q，n）为（√p+√q）2n的小数部分开头的连续九个数字。

令N（p，q）为n的最小值，以使C（p，q，n）≥2011。

求p + q≤2011的∑N（p，q）。

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler318()</code>应该返回709313889。
    testString: assert.strictEqual(euler318(), 709313889);

Challenge Seed

function euler318() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler318();

Solution

// solution required

/section>

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