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id: 5900f4ea1000cf542c50fffc
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title: '問題 381: (素数-k) 階乗'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302045
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dashedName: problem-381-prime-k-factorial
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# --description--
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素数 $p$ について、$1 ≤ k ≤ 5$ のとき $S(p) = (\sum (p - k)!)\bmod (p)$ が成り立つとします。
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例えば、$p = 7$ のとき、次の式が成り立ちます。
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$$(7 - 1)! + (7 - 2)! + (7 - 3)! + (7 - 4)! + (7 - 5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720 + 120 + 24 + 6 + 2 = 872$$
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$872\bmod (7) = 4$ なので $S(7) = 4$ となります。
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$5 ≤ p < 100$ のとき、$\sum S(p) = 480$ となることを確認できます。
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$5 ≤ p < {10}^8$ のとき、$\sum S(p)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`primeKFactorial()` は`139602943319822` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(primeKFactorial(), 139602943319822);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeKFactorial() {
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return true;
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}
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primeKFactorial();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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