51 lines
1.5 KiB
Markdown
51 lines
1.5 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f5081000cf542c510019
|
|
title: '問題 411: 登り坂を描く経路'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302080
|
|
dashedName: problem-411-uphill-paths
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
$n$ を正の整数とします。 $0 ≤ i ≤ 2n$ のとき、座標 $(x, y) = (2^i\bmod n, 3^i\bmod n)$ に駅があるとします。 同じ座標を持つ駅が複数ある場合、それらは同じ駅であると考えます。
|
|
|
|
$x$, $y$ 座標の値が減少することのない経路を、(0, 0) から ($n$, $n$) まで作成するとします。
|
|
|
|
その経路が通過できる駅の最大数を $S(n)$ とします。
|
|
|
|
例えば、$n = 22$ のとき、11 の相異なる駅があり、1 本の有効な経路がたかだか 5 駅を通ることができます。 したがって、$S(22) = 5$ となります。 下図に、このケースを最適な経路の例と共に示します。
|
|
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="5 駅を通る有効な経路 (n = 22 であり、11 の相異なる駅がある場合)" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/uphill-paths.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|
|
|
$S(123) = 14$, $S(10\\,000) = 48$ であることも確認できます。
|
|
|
|
$1 ≤ k ≤ 30$ のとき、$\sum S(k^5)$ を求めなさい。
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`uphillPaths()` は `9936352` を返す必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(uphillPaths(), 9936352);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function uphillPaths() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
uphillPaths();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|