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id: 5900f5201000cf542c510032
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title: '問題 435: フィボナッチ数の多項式'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302106
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dashedName: problem-435-polynomials-of-fibonacci-numbers
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# --description--
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フィボナッチ数 $\\{f_n, n ≥ 0\\}$ は、$f_0 = 0$, $f_1 = 1$ を初期条件として $f_n = f_{n - 1} + f_{n - 2}$ と再帰的に定義されます。
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多項式 $\\{F_n, n ≥ 0\\}$ を $F_n(x) = \displaystyle\sum_{i = 0}^n f_ix^i$ と定義します。
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例えば、$F_7(x) = x + x^2 + 2x^3 + 3x^4 + 5x^5 + 8x^6 + 13x^7$, $F_7(11) = 268\\,357\\,683$ です。
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$n = {10}^{15}$ とします。 和 $\displaystyle\sum_{x = 0}^{100} F_n(x)$ を求め、mod $1\\,307\\,674\\,368\\,000 \\, (= 15!)$ で答えなさい。
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# --hints--
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`polynomialsOfFibonacciNumbers()` は`252541322550` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(polynomialsOfFibonacciNumbers(), 252541322550);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function polynomialsOfFibonacciNumbers() {
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return true;
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}
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polynomialsOfFibonacciNumbers();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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