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id: 5900f3c11000cf542c50fed4
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title: '問題 85: 長方形を数え上げる'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302199
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dashedName: problem-85-counting-rectangles
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# --description--
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3 x 2 の長方形格子をよく見ながら数えると、18 個の長方形が見つかります。
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<img class="img-responsive center-block" alt="3 x 2 の長方形格子に含まれるさまざまな長方形の図" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/counting-rectangles.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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ちょうど `n` 個の長方形が含まれる長方形格子は存在しないかもしれませんが、最も近い解を持つ格子の面積を求めなさい。
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# --hints--
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`countingRectangles(18)` は数値を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof countingRectangles(18) === 'number');
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```
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`countingRectangles(18)` は `6` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(countingRectangles(18), 6);
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```
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`countingRectangles(250)` は `22` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(countingRectangles(250), 22);
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```
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`countingRectangles(50000)` は `364` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(countingRectangles(50000), 364);
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```
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`countingRectangles(1000000)` は `1632` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(countingRectangles(1000000), 1632);
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```
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`countingRectangles(2000000)` は `2772` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(countingRectangles(2000000), 2772);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function countingRectangles(n) {
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return true;
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}
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countingRectangles(18);
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```
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# --solutions--
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```js
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function countingRectangles(n) {
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function numberOfRectangles(h, w) {
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return (h * (h + 1) * w * (w + 1)) / 4;
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}
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function rectangleArea(h, w) {
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return h * w;
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}
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let rectanglesCount = 1;
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let maxSide = 1;
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while (rectanglesCount < n) {
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maxSide++;
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rectanglesCount = numberOfRectangles(maxSide, 1);
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}
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let bestDiff = Math.abs(rectanglesCount - n);
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let bestSize = [maxSide, 1];
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let curHeight = maxSide - 1;
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let curWidth = 1;
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for (curWidth; curWidth < curHeight; curWidth++) {
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for (curHeight; curHeight > curWidth; curHeight--) {
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rectanglesCount = numberOfRectangles(curHeight, curWidth);
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const curDiff = Math.abs(rectanglesCount - n);
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if (curDiff < bestDiff) {
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bestDiff = curDiff;
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bestSize = [curHeight, curWidth];
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}
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if (rectanglesCount < n) {
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break;
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}
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}
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}
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return rectangleArea(...bestSize);
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}
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```
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