88 lines
3.7 KiB
Markdown
88 lines
3.7 KiB
Markdown
---
|
||
title: Y combinator
|
||
id: 594810f028c0303b75339ad5
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302345
|
||
localeTitle: И комбинатор
|
||
---
|
||
|
||
## Description
|
||
<section id='description'>
|
||
<p> В строгом <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Functional programming" title="wp: функциональное программирование">функциональном программировании</a> и <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/lambda calculus" title="wp: лямбда-исчисление">исчислении лямбда</a> функции (лямбда-выражения) не имеют состояния и могут быть разрешены только к аргументам включенных функций. Это исключает обычное определение рекурсивной функции, в которой функция связана с состоянием переменной, и состояние этой переменной используется в теле функции. </p><p> <a href="http://mvanier.livejournal.com/2897.html">Комбинатор Y</a> сам по себе является функцией без состояния, которая при применении к другой функции без сохранения возвращает рекурсивную версию функции. Комбинатор Y является простейшим из класса таких функций, называемых <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point combinator" title="wp: комбинатор с фиксированной запятой">комбинаторами с фиксированной запятой</a> . </p> Задача: <pre> <code>Define the stateless Y combinator function and use it to compute <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial" title="wp: factorial">factorial</a>.</code> </pre><p> Функция <code>factorial(N)</code> уже предоставлена вам. См. Также <a href="http://vimeo.com/45140590">Джим Вейрих: Приключения в функциональном программировании</a> . </p>
|
||
</section>
|
||
|
||
## Instructions
|
||
<section id='instructions'>
|
||
Define the stateless Y combinator function and use it to compute <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Factorial" title="wp: factorial" target="_blank">factorial</a>. The <code>factorial(N)</code> function is already given to you.
|
||
<strong>See also:</strong>
|
||
|
||
<ul>
|
||
<li><a href="https://vimeo.com/45140590" target="_blank">Jim Weirich: Adventures in Functional Programming</a>.</li>
|
||
</ul>
|
||
</section>
|
||
|
||
## Tests
|
||
<section id='tests'>
|
||
|
||
```yml
|
||
tests:
|
||
- text: Y must return a function
|
||
testString: assert.equal(typeof Y(f => n => n), 'function');
|
||
- text: factorial(1) must return 1.
|
||
testString: assert.equal(factorial(1), 1);
|
||
- text: factorial(2) must return 2.
|
||
testString: assert.equal(factorial(2), 2);
|
||
- text: factorial(3) must return 6.
|
||
testString: assert.equal(factorial(3), 6);
|
||
- text: factorial(4) must return 24.
|
||
testString: assert.equal(factorial(4), 24);
|
||
- text: factorial(10) must return 3628800.
|
||
testString: assert.equal(factorial(10), 3628800);
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Challenge Seed
|
||
<section id='challengeSeed'>
|
||
|
||
<div id='js-seed'>
|
||
|
||
```js
|
||
function Y(f) {
|
||
return function() {
|
||
// Good luck!
|
||
};
|
||
}
|
||
|
||
var factorial = Y(function(f) {
|
||
return function (n) {
|
||
return n > 1 ? n * f(n - 1) : 1;
|
||
};
|
||
});
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
### After Tests
|
||
<div id='js-teardown'>
|
||
|
||
```js
|
||
var factorial = Y(f => n => (n > 1 ? n * f(n - 1) : 1));
|
||
|
||
```
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
</section>
|
||
|
||
## Solution
|
||
<section id='solution'>
|
||
|
||
```js
|
||
var Y = f => (x => x(x))(y => f(x => y(y)(x)));
|
||
```
|
||
|
||
</section>
|