51 lines
2.4 KiB
Markdown
51 lines
2.4 KiB
Markdown
---
|
|
title: Dynamic Programming
|
|
localeTitle: برمجة ديناميكية
|
|
---
|
|
## برمجة ديناميكية
|
|
|
|
البرمجة الديناميكية (DP) هي تقنية برمجة لحل المشاكل حيث تتداخل حسابات مشاكلها الفرعية: تكتب برنامجك بطريقة تتجنب إعادة معالجة المشاكل التي تم حلها بالفعل. هذه التقنية ، عادة ما يتم تطبيقها بالاقتران مع المذكرات وهي تقنية التحسين حيث تقوم بتخزين النتائج المحسوبة مسبقًا ، وترجع النتيجة المخزنة مؤقتًا عند الحاجة إلى نفس الحساب مرة أخرى.
|
|
|
|
مثال على سلسلة فيبوناتشي التي تم تعريفها على النحو التالي:
|
|
|
|
`F(N) = F(N-1) + F(N-2)`
|
|
|
|
هذه هي الشجرة للعثور على F (5):
|
|
|
|
|
|
|
|
لحساب F (5) ستحتاج إلى حساب عدة مرات نفس F (i). استخدام العودية:
|
|
|
|
```python
|
|
def fib(n)
|
|
{
|
|
if n <= 1:
|
|
return n
|
|
return fib(n-1) + fib(n-2);
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
وفيما يلي الحل الأمثل (باستخدام DP)
|
|
|
|
بالنسبة إلى F (5) ، سيؤدي هذا الحل إلى إنشاء المكالمات الواردة في الصورة أعلاه ، والتي تعمل في O (2 ^ N).
|
|
|
|
هنا هو الحل الأمثل الذي يستخدم DP و memoization:
|
|
|
|
```python
|
|
lookup = {1 : 1, 2 : 1} # Create a lookup-table (a map) inizialized with the first 2 Fibonacci's numbers
|
|
|
|
def fib(n)
|
|
{
|
|
if n in lookup: # If n is already computed
|
|
return n # Return the previous computed solution
|
|
else
|
|
lookup[n] = fib(n-1) + fib(n-2) # Else, do the recursion.
|
|
return lookup[n]
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
التخزين المؤقت للحلول المحسوبة في جدول البحث ، والاستعلام عنها قبل الذهاب العودية سيتيح للبرنامج وقت تشغيل O (N).
|
|
|
|
#### معلومات اكثر:
|
|
|
|
[ما هي البرمجة الديناميكية على StackOverflow](https://stackoverflow.com/questions/1065433/what-is-dynamic-programming) [الفرق بين memoization و DP على StackOverflow](https://stackoverflow.com/questions/6184869/what-is-the-difference-between-memoization-and-dynamic-programming) |