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title: Red Black Trees
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localeTitle: Árboles negros rojos
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## Árboles negros rojos
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Red-Black Tree es un árbol de búsqueda binaria (BST) en el que todos los nodos siguen las siguientes reglas.
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1. Cada nodo tiene dos hijos, de color rojo o negro.
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2. Cada nodo de la hoja del árbol es siempre negro.
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3. Cada nodo rojo tiene sus dos hijos de color negro.
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4. No hay dos nodos rojos adyacentes (Un nodo rojo no puede tener un padre rojo o un hijo rojo).
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5. Cada ruta desde la raíz a un nodo de hoja de árbol tiene el mismo número de nodos negros (llamado "altura negra").
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Estilo de referencia: 
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### ¿Por qué los árboles rojo-negro?
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La mayoría de las operaciones BST (p. Ej., Search, max, min, insert, delete .. etc) toman O (h) tiempo donde h es la altura del BST. El costo de estas operaciones puede convertirse en O (n) para un árbol binario sesgado. Si nos aseguramos de que la altura del árbol permanezca en O (Logn) después de cada inserción y eliminación, podemos garantizar un límite superior de O (Logn) para todas estas operaciones. La altura de un árbol Negro Rojo es siempre O (Logn) donde n es el número de nodos en el árbol.
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### Comparación con AVL Tree
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Los árboles AVL son más equilibrados en comparación con los árboles rojos y negros, pero pueden causar más rotaciones durante la inserción y eliminación. Entonces, si su aplicación involucra muchas inserciones y eliminaciones frecuentes, entonces se deben preferir los árboles Rojo Negro. Y si las inserciones y eliminaciones son menos frecuentes y la búsqueda es más frecuente, entonces se debe preferir el árbol AVL sobre el Árbol Negro Rojo.
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### Árbol inclinado a la izquierda rojo-negro
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Un árbol rojo-negro (LLRB) que se inclina hacia la izquierda es un tipo de árbol de búsqueda binaria con equilibrio automático. Es una variante del árbol rojo-negro y garantiza la misma complejidad asintótica para las operaciones, pero está diseñado para ser más fácil de implementar.
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### Propiedades de los árboles inclinados a la izquierda rojo-negro
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Todos los algoritmos de árbol rojo-negro que se han propuesto se caracterizan por un tiempo de búsqueda en el peor de los casos limitado por un pequeño múltiplo constante del registro N en un árbol de N teclas, y el comportamiento observado en la práctica es típicamente el mismo múltiplo más rápido que el peor de los casos, cercano a los nodos N de registro óptimos examinados que se observarían en un árbol perfectamente equilibrado.
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Específicamente, en un árbol 2-3 rojo-negro inclinado a la izquierda construido a partir de N teclas aleatorias: -> Una búsqueda exitosa aleatoria examina log2 N - 0.5 nodos. -> La altura promedio del árbol es de aproximadamente 2 log2 N
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#### Más información:
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* [Video de algoritmos y estructuras de datos](https://www.youtube.com/watch?v=2Ae0D6EXBV4) |