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id: 587d8256367417b2b2512c7a
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title: Encontrar o valor mínimo e o máximo de uma árvore binária de busca
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301642
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dashedName: find-the-minimum-and-maximum-value-in-a-binary-search-tree
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# --description--
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Neste desafio, você vai definir dois métodos, `findMin` e `findMax`. Estes métodos devem retornar o valor mínimo e o máximo mantidos na árvore binária de busca (não se preocupe em adicionar valores à árvore por enquanto, porque já acrescentamos alguns em segundo plano). Se você ficar preso, pense sobre aquilo que deve ser verdadeiro e imutável em árvores binárias de busca: cada subárvore à esquerda é menor ou igual a seu pai e cada subárvore à direita é maior ou igual a seu pai. Digamos também que nossa árvore só pode armazenar valores inteiros. Se a árvore estiver vazia, qualquer método deve retornar `null`.
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# --hints--
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A estrutura de dados `BinarySearchTree` deve existir.
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```js
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assert(
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(function () {
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var test = false;
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|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
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|
test = new BinarySearchTree();
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|
}
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|
return typeof test == 'object';
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|
})()
|
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);
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```
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A árvore binária de busca deve ter um método chamado `findMin`.
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```js
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assert(
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(function () {
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|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return typeof test.findMin == 'function';
|
|
})()
|
|
);
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|
```
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|
A árvore binária de busca deve ter um método chamado `findMax`.
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|
```js
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|
assert(
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|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return typeof test.findMax == 'function';
|
|
})()
|
|
);
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|
```
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|
O método `findMin` deve retornar o valor mínimo da árvore binária de busca.
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|
```js
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|
assert(
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|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMin !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
test.add(4);
|
|
test.add(1);
|
|
test.add(7);
|
|
test.add(87);
|
|
test.add(34);
|
|
test.add(45);
|
|
test.add(73);
|
|
test.add(8);
|
|
return test.findMin() == 1;
|
|
})()
|
|
);
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|
```
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|
|
O método `findMax` deve retornar o valor máximo da árvore binária de busca.
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|
```js
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|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMax !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
test.add(4);
|
|
test.add(1);
|
|
test.add(7);
|
|
test.add(87);
|
|
test.add(34);
|
|
test.add(45);
|
|
test.add(73);
|
|
test.add(8);
|
|
return test.findMax() == 87;
|
|
})()
|
|
);
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|
```
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|
|
Os métodos `findMin` e `findMax` devem retornar `null` para uma árvore vazia.
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|
```js
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|
assert(
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|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMin !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.findMax !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return test.findMin() == null && test.findMax() == null;
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
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|
# --seed--
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|
## --after-user-code--
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|
```js
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|
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
|
|
BinarySearchTree.prototype,
|
|
{
|
|
add: function(value) {
|
|
function searchTree(node) {
|
|
if (value < node.value) {
|
|
if (node.left == null) {
|
|
node.left = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else if (node.left != null) {
|
|
return searchTree(node.left);
|
|
}
|
|
} else if (value > node.value) {
|
|
if (node.right == null) {
|
|
node.right = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else if (node.right != null) {
|
|
return searchTree(node.right);
|
|
}
|
|
} else {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
}
|
|
|
|
var node = this.root;
|
|
if (node == null) {
|
|
this.root = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else {
|
|
return searchTree(node);
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
);
|
|
```
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|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|
function Node(value) {
|
|
this.value = value;
|
|
this.left = null;
|
|
this.right = null;
|
|
}
|
|
function BinarySearchTree() {
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|
this.root = null;
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|
// Only change code below this line
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|
|
|
// Only change code above this line
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|
|
|
function Node(value) {
|
|
this.value = value;
|
|
this.left = null;
|
|
this.right = null;
|
|
}
|
|
|
|
function BinarySearchTree() {
|
|
this.root = null;
|
|
this.findMin = function() {
|
|
// Empty tree.
|
|
if (!this.root) {
|
|
return null;
|
|
}
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|
let currentNode = this.root;
|
|
while (currentNode.left) {
|
|
currentNode = currentNode.left;
|
|
}
|
|
return currentNode.value;
|
|
};
|
|
this.findMax = function() {
|
|
// Empty tree.
|
|
if (!this.root) {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
let currentNode = this.root;
|
|
while (currentNode.right) {
|
|
currentNode = currentNode.right;
|
|
}
|
|
return currentNode.value;
|
|
};
|
|
this.add = function(value) {
|
|
// Empty tree.
|
|
if (!this.root) {
|
|
this.root = new Node(value);
|
|
return undefined;
|
|
}
|
|
return this.addNode(this.root, value);
|
|
};
|
|
this.addNode = function(node, value) {
|
|
// Check if value already exists.
|
|
if (node.value === value) return null;
|
|
if (value < node.value) {
|
|
if (node.left) {
|
|
return this.addNode(node.left, value);
|
|
} else {
|
|
node.left = new Node(value);
|
|
return undefined;
|
|
}
|
|
} else {
|
|
if (node.right) {
|
|
return this.addNode(node.right, value);
|
|
} else {
|
|
node.right = new Node(value);
|
|
return undefined;
|
|
}
|
|
}
|
|
};
|
|
this.isPresent = function(value) {
|
|
if (!this.root) {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
return this.isNodePresent(this.root, value);
|
|
};
|
|
this.isNodePresent = function(node, value) {
|
|
if (node.value === value) return true;
|
|
if (value < node.value) {
|
|
return node.left ? this.isNodePresent(node.left, value) : false;
|
|
} else {
|
|
return node.right ? this.isNodePresent(node.right, value) : false;
|
|
}
|
|
return false;
|
|
};
|
|
this.findMinHeight = function() {
|
|
if (!this.root) {
|
|
return -1;
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|
}
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|
let heights = {};
|
|
let height = 0;
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|
this.traverseTree(this.root, height, heights);
|
|
return Math.min(...Object.keys(heights));
|
|
};
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|
this.findMaxHeight = function() {
|
|
if (!this.root) {
|
|
return -1;
|
|
}
|
|
let heights = {};
|
|
let height = 0;
|
|
this.traverseTree(this.root, height, heights);
|
|
return Math.max(...Object.keys(heights));
|
|
};
|
|
this.traverseTree = function(node, height, heights) {
|
|
if (node.left === null && node.right === null) {
|
|
return (heights[height] = true);
|
|
}
|
|
if (node.left) {
|
|
this.traverseTree(node.left, height + 1, heights);
|
|
}
|
|
if (node.right) {
|
|
this.traverseTree(node.right, height + 1, heights);
|
|
}
|
|
};
|
|
this.isBalanced = function() {
|
|
return this.findMaxHeight() > this.findMinHeight() + 1;
|
|
};
|
|
// DFS tree traversal.
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|
this.inorder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let result = [];
|
|
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|
if (node.left) traverseInOrder(node.left);
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.right) traverseInOrder(node.right);
|
|
}
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|
return result;
|
|
};
|
|
this.preorder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let result = [];
|
|
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.left) traverseInOrder(node.left);
|
|
if (node.right) traverseInOrder(node.right);
|
|
}
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|
return result;
|
|
};
|
|
this.postorder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let result = [];
|
|
|
|
function traverseInOrder(node) {
|
|
if (node.left) traverseInOrder(node.left);
|
|
if (node.right) traverseInOrder(node.right);
|
|
result.push(node.value);
|
|
}
|
|
traverseInOrder(this.root);
|
|
return result;
|
|
};
|
|
// BFS tree traversal.
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|
this.levelOrder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let queue = [this.root];
|
|
let result = [];
|
|
while (queue.length) {
|
|
let node = queue.shift();
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.left) queue.push(node.left);
|
|
if (node.right) queue.push(node.right);
|
|
}
|
|
return result;
|
|
};
|
|
this.reverseLevelOrder = function() {
|
|
if (!this.root) return null;
|
|
let queue = [this.root];
|
|
let result = [];
|
|
while (queue.length) {
|
|
let node = queue.shift();
|
|
result.push(node.value);
|
|
if (node.right) queue.push(node.right);
|
|
if (node.left) queue.push(node.left);
|
|
}
|
|
return result;
|
|
};
|
|
// Delete a leaf node.
|
|
}
|
|
let bst = new BinarySearchTree();
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|
```
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