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title: 'Problema 163: Triângulos cruzados'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301797
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dashedName: problem-163-cross-hatched-triangles
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# --description--
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Considere um triângulo equilátero em que linhas retas são desenhadas a partir de cada vértice até o meio do lado oposto, como no triângulo de tamanho 1 no esboço abaixo.
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<img class="img-responsive center-block" alt="triângulos de tamanho 1 e tamanho 2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/cross-hatched-triangles.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Agora, nesse triângulo, podem ser observados dezesseis triângulos de forma, tamanho, orientação ou localização diferentes. Usando o triângulos de tamanho 1 como blocos de construção, triângulos maiores podem ser formados, como o de tamanho 2 no esboço acima. Agora, nesse triângulo de lado 2, podem ser observados 104 triângulos de forma, tamanho, orientação ou localização diferentes.
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É possível observar que o triângulo de tamanho 2 contém como blocos de construção 4 triângulos de tamanho 1. Um triângulo de tamanho 3 contém 9 blocos de construção de triângulos de tamanho 1, e um triângulo de tamanho $n$ teria, portanto, $n^2$ blocos de construção de triângulos de tamanho 1.
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Se quisermos indicar que $T(n)$ é o número de triângulos presentes em um triângulo de tamanho $n$, então
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$$\begin{align} & T(1) = 16 \\\\ & T(2) = 104 \end{align}$$
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Encontre $T(36)$.
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# --hints--
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`crossHatchedTriangles()` deve retornar `343047`.
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```js
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assert.strictEqual(crossHatchedTriangles(), 343047);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function crossHatchedTriangles() {
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return true;
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}
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crossHatchedTriangles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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