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|---|---|---|---|---|
| 5900f4141000cf542c50ff26 | Problema 167: Investigação de sequências de Ulam | 5 | 301801 | problem-167-investigating-ulam-sequences |
--description--
Para dois números inteiros positivos, a e b, a sequência de Ulam U(a,b) é definida por {U{(a,b)}\_1} = a, {U{(a,b)}\_2} = b e por k > 2. {U{(a,b)}\_k} é o menor número inteiro maior que {U{(a,b)}\_{(k-1)}} que pode ser escrito exatamente de um modo como a soma dos dois membros distintos anteriores de U(a,b).
Por exemplo, a sequência U(1,2) começa com
1, 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 6 = 2 + 4, 8 = 2 + 6, 11 = 3 + 8
5 não pertence a ela porque 5 = 1 + 4 = 2 + 3 tem duas representações como a soma de dois membros anteriores. Da mesma forma, 7 = 1 + 6 = 3 + 4.
Encontre a \sum {U(2, 2n + 1)_k} para 2 ≤ n ≤ 10, onde k = {10}^{11}.
--hints--
ulamSequences() deve retornar 3916160068885.
assert.strictEqual(ulamSequences(), 3916160068885);
--seed--
--seed-contents--
function ulamSequences() {
return true;
}
ulamSequences();
--solutions--
// solution required