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|---|---|---|---|---|
| 5900f4231000cf542c50ff36 | Problema 183: Produto máximo das partes | 5 | 301819 | problem-183-maximum-product-of-parts |
--description--
Considere N um número inteiro positivo que pode ser dividido em k partes iguais, r = \frac{N}{k}, de modo que N = r + r + \cdots + r.
Considere P o produto dessas partes, P = r × r × \cdots × r = r^k.
Por exemplo, se 11 for dividido em cinco partes iguais, 11 = 2,2 + 2,2 + 2,2 + 2,2 + 2,2, então P = {2.2}^5 = 51,53632.
Considere M(N) = P_{max} para um valor dado de N.
Acontece que o máximo para N = 11 é encontrado ao dividirmos onze em quatro partes iguais, o que leva a P_{max} = {(\frac{11}{4})}^4; ou seja, M(11) = \frac{14641}{256} = 57.19140625, que é um número decimal finito.
No entanto, para N = 8, o máximo é alcançado dividindo-o em três partes iguais, então M(8) = \frac{512}{27}, que é um decimal infinito.
Considere D(N) = N se M(N) for um decimal infinito e D(N) = -N se M(N) for um decimal finito.
Por exemplo, \sum D(N) para 5 ≤ N ≤ 100 é 2438.
Encontre \sum D(N) para 5 ≤ N ≤ 10000.
--hints--
maximumProductOfParts() deve retornar 48861552.
assert.strictEqual(maximumProductOfParts(), 48861552);
--seed--
--seed-contents--
function maximumProductOfParts() {
return true;
}
maximumProductOfParts();
--solutions--
// solution required