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title: 'Problema 203: Coeficientes binomiais livres de quadrados'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301844
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dashedName: problem-203-squarefree-binomial-coefficients
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# --description--
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Os coeficientes binomiais $\displaystyle\binom{n}{k}$ podem ser organizados em forma triangular, no triângulo de Pascal, assim:
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$$\begin{array}{ccccccccccccccc} & & & & & & & 1 & & & & & & & \\\\ & & & & & & 1 & & 1 & & & & & & \\\\ & & & & & 1 & & 2 & & 1 & & & & & \\\\ & & & & 1 & & 3 & & 3 & & 1 & & & & \\\\ & & & 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 & & & \\\\ & & 1 & & 5 & & 10 & & 10 & & 5 & & 1 & & \\\\ & 1 & & 6 & & 15 & & 20 & & 15 & & 6 & & 1 & \\\\ 1 & & 7 & & 21 & & 35 & & 35 & & 21 & & 7 & & 1 \\\\ & & & & & & & \ldots \end{array}$$
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Podemos ver que as primeiras oito linhas do triângulo de Pascal contêm doze números distintos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 15, 20, 21 e 35.
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Um número inteiro positivo n é chamado de livre de quadrados se nenhum quadrado de um número primo dividir n. Dos doze números distintos nas primeiras oito linhas do triângulo de Pascal, todos os números exceto 4 e 20 são livres de quadrados. A soma dos números distintos livres de quadrados nas primeiras oito linhas é 105.
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Encontre a soma dos números distintos livres de quadrados nas primeiras 51 linhas do triângulo de Pascal.
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# --hints--
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`squarefreeBinomialCoefficients()` deve retornar `34029210557338`.
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```js
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assert.strictEqual(squarefreeBinomialCoefficients(), 34029210557338);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function squarefreeBinomialCoefficients() {
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return true;
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}
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squarefreeBinomialCoefficients();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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