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id: 5900f3811000cf542c50fe94
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title: 'Problema 21: Números amigos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301851
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dashedName: problem-21-amicable-numbers
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# --description--
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Considere d(`n`) sendo igual à soma dos divisores próprios de `n` (divisores próprios de um número positivo `n` são todos os divisores inteiros positivos exceto o próprio `n`).
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Se d(`a`) = `b` e d(`b`) = `a`, onde `a` ≠ `b`, então, `a` e `b` são um par amigável e tanto `a` quanto `b` são chamados de números amigos.
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Por exemplo, os divisores próprios de 220 são 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Portanto, d(220) = 284. Os divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142. Então d(284) = 220.
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Calcule a soma de todos os números amigos abaixo de `n`.
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# --hints--
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`sumAmicableNum(1000)` deve retornar um número.
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```js
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assert(typeof sumAmicableNum(1000) === 'number');
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```
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`sumAmicableNum(1000)` deve retornar 504.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(1000), 504);
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```
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`sumAmicableNum(2000)` deve retornar 2898.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(2000), 2898);
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```
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`sumAmicableNum(5000)` deve retornar 8442.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(5000), 8442);
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```
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`sumAmicableNum(10000)` deve retornar 31626.
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```js
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assert.strictEqual(sumAmicableNum(10000), 31626);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sumAmicableNum(n) {
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return n;
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}
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sumAmicableNum(10000);
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```
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# --solutions--
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```js
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const sumAmicableNum = (n) => {
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const fsum = (n) => {
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let sum = 1;
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for (let i = 2; i <= Math.floor(Math.sqrt(n)); i++)
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if (Math.floor(n % i) === 0)
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sum += i + Math.floor(n / i);
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return sum;
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};
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let d = [];
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let amicableSum = 0;
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for (let i=2; i<n; i++) d[i] = fsum(i);
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for (let i=2; i<n; i++) {
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let dsum = d[i];
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if (d[dsum]===i && i!==dsum) amicableSum += i+dsum;
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}
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return amicableSum/2;
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};
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```
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