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title: 'Problema 242: Trios de números ímpares'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301889
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dashedName: problem-242-odd-triplets
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# --description--
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Dado o conjunto {1,2,..., $n$}, definimos $f(n, k)$ como o número de seus subconjuntos de $k$ elementos com uma soma ímpar de elementos. Por exemplo, $f(5,3) = 4$, já que o conjunto {1,2,3,4,5} tem quatro subconjuntos de 3 elementos com uma soma ímpar de elementos, sejam eles: {1,2,4}, {1,3,5}, {2,3,4} e {2,4,5}.
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Quando todos os três valores de $n$, $k$ e $f(n, k)$ são ímpares, dizemos que eles fazem um trio de ímpares $[n, k, f(n, k)]$.
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Há exatamente cinco trios de ímpares com $n ≤ 10$. São eles: $[1, 1, f(1, 1) = 1]$, $[5, 1, f(5, 1) = 3]$, $[5, 5, f(5, 5) = 1]$, $[9, 1, f(9, 1) = 5]$ e $[9, 9, f(9, 9) = 1]$.
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Quantos trios de ímpares existem com $n ≤ {10}^{12}$?
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# --hints--
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`oddTriplets()` deve retornar `997104142249036700`.
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```js
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assert.strictEqual(oddTriplets(), 997104142249036700);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function oddTriplets() {
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return true;
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}
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oddTriplets();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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