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|---|---|---|---|---|
| 5900f4711000cf542c50ff84 | Problema 261: Soma dos quadrados pivotais | 5 | 301910 | problem-261-pivotal-square-sums |
--description--
Vamos chamar um número inteiro positivo k de um quadrado pivotal se houver um par de números inteiros m > 0 e n ≥ k, tal que a soma dos quadrados consecutivos (m + 1) até k é igual a soma dos m quadrados consecutivos de (n + 1) em:
{(k - m)}^2 + \ldots + k^2 = {(n + 1)}^2 + \ldots + {(n + m)}^2
Alguns quadrados pivotais pequenos são
\begin{align} & \mathbf{4}: 3^2 + \mathbf{4}^2 = 5^2 \\\\ & \mathbf{21}: {20}^2 + \mathbf{21}^2 = {29}^2 \\\\ & \mathbf{24}: {21}^2 + {22}^2 + {23}^2 + \mathbf{24}^2 = {25}^2 + {26}^2 + {27}^2 \\\\ & \mathbf{110}: {108}^2 + {109}^2 + \mathbf{110}^2 = {133}^2 + {134}^2 \\\\ \end{align}
Encontre a soma de todos os quadrados pivotais distintos ≤ {10}^{10}.
--hints--
pivotalSquareSums() deve retornar 238890850232021.
assert.strictEqual(pivotalSquareSums(), 238890850232021);
--seed--
--seed-contents--
function pivotalSquareSums() {
return true;
}
pivotalSquareSums();
--solutions--
// solution required