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5900f4741000cf542c50ff86	Problema 263: O sonho de um engenheiro se torna realidade	5	301912	problem-263-an-engineers-dream-come-true

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Considere o número 6. Os divisores de 6 são: 1, 2, 3 e 6.

Cada número de 1 até 6 pode ser escrito como uma soma de divisores distintos de 6:

1 = 1, 2 = 2, 3 = 1 + 2, 4 = 1 + 3, 5 = 2 + 3, 6 = 6.

Um número n é chamado de número prático se cada número de 1 até n puder ser expresso como uma soma dos divisores distintos de n.

Um par de números primos consecutivos com uma diferença de seis é chamado de par sexy (já que "sex" é a palavra latina para "seis"). O primeiro par sexy é (23, 29).

Podemos ocasionalmente encontrar um trio de pares, o que significa três pares sexy de números primos consecutivos, de modo que o segundo membro de cada par seja o primeiro membro do próximo par.

Chamaremos um número n com as seguintes configurações:

• (n - 9, n - 3), (n - 3, n + 3), (n + 3, n + 9) formam um trio de pares, e
• os números n - 8, n - 4, n, n + 4 e n + 8 sejam todos práticos,

de paraíso do engenheiro.

Encontre a soma dos primeiros quatro paraísos do engenheiro.

--hints--

engineersDreamComeTrue() deve retornar 2039506520.

assert.strictEqual(engineersDreamComeTrue(), 2039506520);

--seed--

--seed-contents--

function engineersDreamComeTrue() {

  return true;
}

engineersDreamComeTrue();

--solutions--

// solution required