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title: 'Problema 277: Uma sequência de Collatz modificada'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301927
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dashedName: problem-277-a-modified-collatz-sequence
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# --description--
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Uma sequência de Collatz modificada de inteiros é obtida a partir do valor inicial $a_1$ da seguinte forma:
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$a_{n + 1} = \frac{a_n}{3}$ se $a_n$ for divisível por 3. Vamos apresentar isto como um grande passo descendente, "D".
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$a_{n + 1} = \frac{4a_n + 2}{3}$ se $a_n$ dividido por 3 dá resto 1. Vamos apresentar isto como um grande passo ascendente, "U".
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$a_{n + 1} = \frac{2a_n - 1}{3}$ se $a_n$ dividido por 3 tem 2 como resto. Vamos apresentar isto como um pequeno passo descendente, "d".
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A sequência termina quando algum $a_n = 1$.
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Dado qualquer número inteiro, podemos listar a sequência de passos. Por exemplo, se $a_1 = 231$, então a sequência $\\{a_n\\} = \\{231, 77, 51, 17, 11, 7, 10, 14, 9, 3, 1\\}$ corresponde aos passos "DdDddUUdDD".
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Claro, há outras sequências que começam com a mesma sequência "DdDUUdD...".
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Por exemplo, se $a_1 = 1004064$, então a sequência será DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD.
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Na verdade, 1004064 é o menor número possível $a_1 > {10}^6$ que começa com a sequência DdDddUUdDD.
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Qual é o menor número $a_1 > {10}^{15}$ que começa com a sequência "UDDDUdddDDUDDddDdDddDDUDDdUUDd"?
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# --hints--
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`modifiedCollatzSequence()` deve retornar `1125977393124310`.
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```js
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assert.strictEqual(modifiedCollatzSequence(), 1125977393124310);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function modifiedCollatzSequence() {
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return true;
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}
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modifiedCollatzSequence();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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