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|---|---|---|---|---|
| 5900f4831000cf542c50ff95 | Problema 278: Combinações lineares de semiprimos | 5 | 301928 | problem-278-linear-combinations-of-semiprimes |
--description--
Dados os valores de números inteiros 1 < a_1 < a_2 < \ldots < a_n, considere a combinação linear q_1a_1 + q_2a_2 + \ldots + q_na_n = b, usando somente valores em números inteiros q_k ≥ 0.
Observe que, para um determinado conjunto de a_k, pode ser que nem todos os valores de b sejam possíveis. Por exemplo, se a_1 = 5 e a_2 = 7, não existem q_1 ≥ 0 e q_2 ≥ 0 tal que b possa ser 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 18 ou 23.
De fato, 23 é o maior valor impossível de b para a_1 = 5 e a_2 = 7. Portanto, consideramos f(5, 7) = 23. Da mesma forma, pode ser mostrado que f(6, 10, 15)=29 e f(14, 22, 77) = 195.
Encontre \sum f(pq,pr,qr), onde p, q e r são números primos e p < q < r < 5000.
--hints--
linearCombinationOfSemiprimes() deve retornar 1228215747273908500.
assert.strictEqual(linearCombinationOfSemiprimes(), 1228215747273908500);
--seed--
--seed-contents--
function linearCombinationOfSemiprimes() {
return true;
}
linearCombinationOfSemiprimes();
--solutions--
// solution required