1.4 KiB
id, title, challengeType, forumTopicId, dashedName
| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f49b1000cf542c50ffad | Problema 302: Números de Aquiles fortes | 5 | 301956 | problem-302-strong-achilles-numbers |
--description--
Um número inteiro positivo n é poderoso se p^2 é um divisor de n para cada fator primo p em n.
Um número inteiro positivo n é uma potência perfeita se n puder ser expresso como uma potência de outro número inteiro positivo.
Um número inteiro positivo n é um número de Aquiles se n for poderoso mas não for uma potência perfeita. Por exemplo, 864 e 1800 são números de Aquiles: 864 = 2^5 \times 3^3 e 1800 = 2^3 \times 3^2 \times 5^2.
Vamos chamar um número inteiro positivo S de número de Aquiles forte se S e φ(S) forem números de Aquiles. φ é a função totiente de Euler.
Por exemplo, 864 é um número de Aquiles forte: φ(864) = 288 = 2^5 \times 3^2. No entanto, 1800 não é um número de Aquiles forte porque: φ(1800) = 480 = 2^5 \times 3^1 \times 5^1.
Há 7 números de Aquiles fortes abaixo de {10}^4 e 656 abaixo de {10}^8.
Quantos números de Aquiles fortes existem abaixo de {10}^{18}?
--hints--
strongAchillesNumbers() deve retornar 1170060.
assert.strictEqual(strongAchillesNumbers(), 1170060);
--seed--
--seed-contents--
function strongAchillesNumbers() {
return true;
}
strongAchillesNumbers();
--solutions--
// solution required