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|---|---|---|---|---|
| 5900f4a11000cf542c50ffb4 | Problema 309: Escadas de números inteiros | 5 | 301963 | problem-309-integer-ladders |
--description--
No problema clássico das "escadas cruzadas", temos os comprimentos x e y de duas escadas colocadas contra paredes opostas de uma rua nivelada e estreita. Também somos informados da altura h acima da rua onde as duas escadas se cruzam e nos é pedido para encontrar a largura da rua (w).
Aqui, estamos preocupados apenas com instâncias em que as quatro variáveis são números inteiros positivos. Por exemplo, se x = 70, y = 119 e h = 30, podemos calcular que w = 56.
De fato, para valores inteiros x, y, h e 0 < x < y < 200, há apenas cinco trios (x, y, h) que produzem soluções em números inteiros para w: (70, 119, 30), (74, 182, 21), (87, 105, 35), (100, 116, 35) e (119, 175, 40).
Para os valores inteiros x, y, h e 0 < x < y < 1.000.000, quantos trios (x, y, h) produzem soluções com números inteiros para w?
--hints--
integerLadders() deve retornar 210139.
assert.strictEqual(integerLadders(), 210139);
--seed--
--seed-contents--
function integerLadders() {
return true;
}
integerLadders();
--solutions--
// solution required