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5900f4a51000cf542c50ffb7	Problema 312: Caminhos cíclicos em gráficos de Sierpiński	5	301968	problem-312-cyclic-paths-on-sierpiski-graphs

--description--

• Um gráfico de Sierpiński de ordem 1 (S_1) é um triângulo equilátero.
• S_{n + 1} é obtido de S_n posicionando três cópias de S_n de modo que cada par de cópias tenha um canto comum.

Considere C(n) como o número de ciclos que passam exatamente uma vez por todos os vértices de S_n. Por exemplo, C(3) = 8, porque oito desses ciclos podem ser desenhados em S_3, como mostrado abaixo:

Também pode ser verificado que:

\begin{align} & C(1) = C(2) = 1 \\\\ & C(5) = 71.328.803.586.048 \\\\ & C(10 000)\bmod {10}^8 = 37.652.224 \\\\ & C(10 000)\bmod {13}^8 = 617.720.485 \\\\ \end{align}

Encontre C(C(C(10.000)))\bmod {13}^8.

--hints--

pathsOnSierpinskiGraphs() deve retornar 324681947.

assert.strictEqual(pathsOnSierpinskiGraphs(), 324681947);

--seed--

--seed-contents--

function pathsOnSierpinskiGraphs() {

  return true;
}

pathsOnSierpinskiGraphs();

--solutions--

// solution required