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|---|---|---|---|---|
| 5900f4b21000cf542c50ffc5 | Problema 326: Somas de módulos | 5 | 301983 | problem-326-modulo-summations |
--description--
Considere an como sendo uma sequência recursivamente definida por: a_1 = 1, \displaystyle a_n = \left(\sum_{k = 1}^{n - 1} k \times a_k\right)\bmod n.
Portanto, os primeiros 10 elementos de a_n são: 1, 1, 0, 3, 0, 3, 5, 4, 1, 9.
Considere f(N, M) como representando o número de pares (p, q), de modo que:
1 \le p \le q \le N \\; \text{e} \\; \left(\sum_{i = p}^q a_i\right)\bmod M = 0
Pode-se ver que f(10, 10) = 4 com os pares (3,3), (5,5), (7,9) e (9,10).
Você também é informado de que f({10}^4, {10}^3) = 97.158.
Encontre f({10}^{12}, {10}^6).
--hints--
moduloSummations() deve retornar 1966666166408794400.
assert.strictEqual(moduloSummations(), 1966666166408794400);
--seed--
--seed-contents--
function moduloSummations() {
return true;
}
moduloSummations();
--solutions--
// solution required