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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4b51000cf542c50ffc8 | Problema 329: Sapo primo | 5 | 301986 | problem-329-prime-frog |
--description--
Susan tem um sapo primo.
Seu sapo está pulando por mais de 500 quadrados numerados de 1 a 500.
Ele só pode pular um quadrado para a esquerda ou para a direita, com igual probabilidade, e não pode pular fora do intervalo [1;500]. Se ele cair em qualquer uma das extremidades, ele pula automaticamente para o único quadrado disponível na próxima vez.
Quando ele está em um quadrado que tem um número primo, ele coaxa 'P' (PRIMO) com probabilidade \frac{2}{3} ou 'N' (NÃO PRIMO) com probabilidade \frac{1}{3} antes de pular para o próximo quadrado. Quando ele está em um quadrado que tem um número não primo, ele coaxa 'P' com probabilidade \frac{1}{3} ou 'N' com probabilidade \frac{2}{3} antes de pular para o próximo quadrado.
Dado que a posição inicial do sapo é aleatória com a mesma probabilidade para cada quadrado, e tendo em conta que Susan ouve seus primeiros 15 coaxos, qual é a probabilidade de ouvir a sequência PPPPNNPPPNPPNPN?
Dê sua resposta como uma string de uma fração p/q na forma reduzida.
--hints--
primeFrog() deve retornar uma string.
assert(typeof primeFrog() === 'string');
primeFrog() deve retornar a string 199740353/29386561536000.
assert.strictEqual(primeFrog(), '199740353/29386561536000');
--seed--
--seed-contents--
function primeFrog() {
return true;
}
primeFrog();
--solutions--
// solution required