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id: 5900f4c81000cf542c50ffd9
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title: 'Problema 347: Maior número inteiro divisível por dois primos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302006
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dashedName: problem-347-largest-integer-divisible-by-two-primes
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# --description--
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O maior número inteiro $≤ 100$ que só é divisível pelos dois primos 2 e 3 é 96, como $96 = 32 \times 3 = 2^5 \times 3$.
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Para dois primos distintos $p$ e $q$, considere $M(p, q, N)$ como o maior número inteiro positivo $≤ N$ divisível apenas por $p$ e $q$ e $M(p, q, N)=0$ se um número inteiro positivo como esse não existir.
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Ex: $M(2, 3, 100) = 96$.
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$M(3, 5, 100) = 75$ e não 90, pois 90 é divisível por 2, 3 e 5. Além disso $M(2, 73, 100) = 0$, pois não existe um número positivo inteiro $≤ 100$ que seja divisível por 2 e por 73.
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Considere $S(N)$ como a soma de todos os $M(p, q, N)$ distintos. $S(100)=2262$.
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Encontre $S(10.000.000)$.
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# --hints--
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`integerDivisibleByTwoPrimes()` deve retornar `11109800204052`.
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assert.strictEqual(integerDivisibleByTwoPrimes(), 11109800204052);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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function integerDivisibleByTwoPrimes() {
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return true;
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}
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integerDivisibleByTwoPrimes();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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