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| 5900f4cb1000cf542c50ffdd | Problema 350: Restringindo o menor máximo e o maior mínimo | 5 | 302010 | problem-350-constraining-the-least-greatest-and-the-greatest-least |
--description--
Uma lista de tamanho n é uma sequência de n números naturais. Os exemplos são (2, 4, 6), (2, 6, 4), (10, 6, 15, 6) e (11).
O maior divisor comum, ou gcd, de uma lista é o maior número natural que divide todas as entradas da lista. Exemplos: gcd(2, 6, 4) = 2, gcd(10, 6, 15, 6) = 1 e gcd(11) = 11.
O mínimo múltiplo comum, ou lcm, de uma lista é o menor número natural divisível por cada entradas da lista. Exemplos: lcm(2, 6, 4) = 12, lcm(10, 6, 15, 6) = 30 e lcm(11) = 11.
Considere f(G, L, N) como o número de listas de tamanho N com gcd ≥ G e lcm ≤ L. Por exemplo:
\begin{align} & f(10, 100, 1) = 91 \\\\ & f(10, 100, 2) = 327 \\\\ & f(10, 100, 3) = 1135 \\\\ & f(10, 100, 1000)\bmod {101}^4 = 3.286.053 \end{align}
Encontre f({10}^6, {10}^{12}, {10}^{18})\bmod {101}^4.
--hints--
leastGreatestAndGreatestLeast() deve retornar 84664213.
assert.strictEqual(leastGreatestAndGreatestLeast(), 84664213);
--seed--
--seed-contents--
function leastGreatestAndGreatestLeast() {
return true;
}
leastGreatestAndGreatestLeast();
--solutions--
// solution required