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id: 5900f4d21000cf542c50ffe5
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title: 'Problema 358: Números cíclicos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302018
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dashedName: problem-358-cyclic-numbers
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# --description--
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Um número cíclico com $n$ algarismos possui uma propriedade muito interessante:
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Quando é multiplicado por 1, 2, 3, 4, ... $n$, todos os produtos têm exatamente os mesmos algarismos, na mesma ordem, mas giraram de modo circular!
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O menor número cíclico é o número de 6 algarismos 142857:
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$$\begin{align} & 142857 × 1 = 142857 \\\\ & 142857 × 2 = 285714 \\\\ & 142857 × 3 = 428571 \\\\ & 142857 × 4 = 571428 \\\\ & 142857 × 5 = 714285 \\\\ & 142857 × 6 = 857142 \end{align}$$
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O próximo número cíclico é 0588235294117647, com 16 algarismos:
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$$\begin{align} & 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 \\\\ & 0588235294117647 × 2 = 1176470588235294 \\\\ & 0588235294117647 × 3 = 1764705882352941 \\\\ & \ldots \\\\ & 0588235294117647 × 16 = 9411764705882352 \end{align}$$
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Observe que, para números cíclicos, zeros à esquerda são importantes.
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Há apenas um número cíclico para o qual os onze algarismos mais à esquerda são 00000000137 e os cinco algarismos mais à direita são 56789 (ou seja, tem a forma $00000000137\ldots56789$ com um número desconhecido de algarismos no meio). Encontre a soma de todos os seus algarismos.
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# --hints--
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`cyclicNumbers()` deve retornar `3284144505`.
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```js
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assert.strictEqual(cyclicNumbers(), 3284144505);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function cyclicNumbers() {
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return true;
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}
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cyclicNumbers();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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