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5900f4f41000cf542c510007	Problema 392: Círculo unitário em malha	5	302057	problem-392-enmeshed-unit-circle

--description--

Uma grade retilinear é uma grade ortogonal onde o espaçamento entre as linhas da grade não precisa ser equidistante.

Um exemplo desse tipo de grade é o papel gráfico logarítmico.

Considere as grades retilineares no sistema de coordenadas cartesiano com as seguintes propriedades:

• As linhas da grade são paralelas aos eixos do sistema de coordenadas cartesiano.
• Existem N + 2 linhas de grade verticais e N + 2 linhas de grade horizontais. Portanto, existem (N + 1) \times (N + 1) células retangulares.
• As equações das duas linhas da grade verticais externas são x = -1 e x = 1.
• As equações das duas linhas da grade horizontais externas são y = -1 e y = 1.
• As células da grade são coloridas de vermelho se elas estiveres sobre o círculo unitário. Do contrário, elas serão pretas.

Para esse problema, gostaríamos que você encontrasse as posições das N linhas de grade internas horizontais e das N linhas de grade internas verticais restantes, de modo que a área ocupada pelas células vermelhas seja minimizada.

Ex: aqui vemos uma imagem da solução para N = 10:

A área ocupada pelas células vermelhas para N = 10, arredondada para 10 casas depois da vírgula, é de 3,3469640797.

Encontre as posições para N = 400. Dê sua resposta como a área ocupada pelas células vermelhas arredondada para 10 casas depois da vírgula.

--hints--

enmeshedUnitCircle() deve retornar 3.1486734435.

assert.strictEqual(enmeshedUnitCircle(), 3.1486734435);

--seed--

--seed-contents--

function enmeshedUnitCircle() {

  return true;
}

enmeshedUnitCircle();

--solutions--

// solution required