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id: 5900f5041000cf542c510016
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title: 'Problema 407: Idempotentes'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302075
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dashedName: problem-407-idempotents
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# --description--
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Se calcularmos $a^2\bmod 6$ para $0 ≤ a ≤ 5$, obtemos: 0, 1, 4, 3, 4, 1.
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O maior valor do tipo, tal que $a^2 ≡ a\bmod 6$ é $4$.
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Chamaremos $M(n)$ de o maior valor de $a < n$, tal que $a^2 ≡ a (\text{mod } n)$. Assim, $M(6) = 4$.
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Encontre $\sum M(n)$ para $1 ≤ n ≤ {10}^7$.
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# --hints--
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`idempotents()` deve retornar `39782849136421`.
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```js
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assert.strictEqual(idempotents(), 39782849136421);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function idempotents() {
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return true;
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}
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idempotents();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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