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id: 5900f51a1000cf542c51002d
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title: 'Problema 430: Viradas em intervalo'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302101
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dashedName: problem-430-range-flips
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# --description--
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$N$ discos são colocados em uma linha, indexados de 1 a $N$, da esquerda para a direita.
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Cada disco tem um lado preto e um lado branco. Inicialmente, todos os discos mostram seu lado branco.
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A cada movimento, dois, não necessariamente distintos, números inteiros $A$ e $B$ entre 1 e $N$ (inclusive) são escolhidos uniformemente e aleatoriamente. Todos os discos com um índice de $A$ a $B$ (inclusive) são virados.
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O exemplo a seguir mostra o caso de $N = 8$. No primeiro movimento, $A = 5$ e $B = 2$. No segundo movimento, $A = 4$ e $B = 6$.
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<img class="img-responsive center-block" alt="exemplo para N = 8, com o primeiro movimento A = 5 e B = 2 e o segundo movimento A = 4 e B = 6" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/range-flips.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Considere $E(N, M)$ como o número de discos esperado mostrando seu lado branco após $M$ movimentos. Podemos verificar que $E(3, 1) = \frac{10}{9}$, $E(3, 2) = \frac{5}{3}$, $E(10, 4) ≈ 5.157$ e $E(100, 10) ≈ 51.893$.
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Encontre $E({10}^{10}, 4000)$. Dê sua resposta arredondada para 2 casas depois da vírgula.
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# --hints--
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`rangeFlips()` deve retornar `5000624921.38`.
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```js
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assert.strictEqual(rangeFlips(), 5000624921.38);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function rangeFlips() {
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return true;
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}
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rangeFlips();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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