1008 B
1008 B
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|---|---|---|---|---|
| 5900f52c1000cf542c51003e | Problema 447: Retrações C | 5 | 302119 | problem-447-retractions-c |
--description--
Para cada número inteiro n > 1, a família de funções f_{n, a, b} é definida por:
f_{n, a, b}(x) ≡ ax + b\bmod n para a, b, x sendo números inteiros e 0 \lt a \lt n, 0 \le b \lt n, 0 \le x \lt n.
Chamaremos f_{n, a, b} de retração se f_{n, a, b}(f_{n, a, b}(x)) \equiv f_{n, a, b}(x)\bmod n para cada 0 \le x \lt n.
Considere R(n) como o número de retrações para n.
F(N) = \displaystyle\sum_{n = 2}^N R(n).
F({10}^7) ≡ 638.042.271\bmod 1.000.000.007.
Encontre F({10}^{14}). Dê a sua resposta modulo 1.000.000.007.
--hints--
retractionsC() deve retornar 530553372.
assert.strictEqual(retractionsC(), 530553372);
--seed--
--seed-contents--
function retractionsC() {
return true;
}
retractionsC();
--solutions--
// solution required