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5900f53d1000cf542c51004f	Problema 464: Função de Möbius e intervalos	5	302139	problem-464-mbius-function-and-intervals

--description--

A função de Möbius, denotada por μ(n), é definida como:

• μ(n) = (-1)^{ω(n)} se n não tiver quadrados (onde ω(n) é o número de fatores primos distintos de n)
• μ(n) = 0 se n não for sem quadrados.

Considere P(a, b) como a quantidade de números inteiros n no intervalo [a, b], tal que μ(n) = 1.

Considere N(a, b) como a quantidade de números inteiros n no intervalo [a, b], tal que μ(n) = -1.

Por exemplo, P(2, 10) = 2 e N(2, 10) = 4.

Considere C(n) como a quantidade de pares de números inteiros (a, b), tal que:

• 1 ≤ a ≤ b ≤ n,
• 99 \times N(a, b) ≤ 100 \times P(a, b), e
• 99 \times P(a, b) ≤ 100 \times N(a, b).

Por exemplo, C(10) = 13, C(500) = 16.676 e C(10.000) = 20.155.319.

Encontre C(20.000.000).

--hints--

mobiusFunctionAndIntervals() deve retornar 198775297232878.

assert.strictEqual(mobiusFunctionAndIntervals(), 198775297232878);

--seed--

--seed-contents--

function mobiusFunctionAndIntervals() {

  return true;
}

mobiusFunctionAndIntervals();

--solutions--

// solution required