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id: 5900f3a31000cf542c50feb6
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title: 'Problema 55: Números de Lychrel'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302166
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dashedName: problem-55-lychrel-numbers
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# --description--
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Se pegarmos o número 47, invertemos e somarmos, 47 + 74 = 121, temos um número palíndromo.
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Nem todos os números, no entanto, produzem palíndromos tão facilmente. Por exemplo:
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<div style="margin-left: 4em;">
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349 + 943 = 1292,<br>
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1292 + 2921 = 4213<br>
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4213 + 3124 = 7337<br>
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</div>
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Ou seja, 349 precisou de três iterações para chegar a um palíndromo.
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Embora ninguém tenha provado ainda, pensa-se que alguns números, como 196, nunca produzem um palíndromo. Um número que nunca produz um palíndromo através do processo de inversão e adição é conhecido como um número de Lychrel. Devido à natureza teórica destes números e para fins de aprendizado, partiremos do princípio de que todo número é um número de Lychrel até que se prove o contrário. Além disso, você irá assumir que para cada número abaixo de dez mil, ou (i) ele se torna um palíndromo em menos de cinquenta iterações, ou, (ii) ninguém, com todo o poder de computação que existe, conseguiu mapeá-lo para um palíndromo. Na verdade, 10677 é o primeiro número que exige mais de cinquenta iterações antes de produzir um palíndromo: 4668731596684224866951378664 (53 iterações, gerando um número com 28 algarismos).
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Surpreendentemente, há números palíndromos que são, ao mesmo tempo, um número de Lychrel. O primeiro exemplo é o 4994.
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Quantos números de Lychrel existem abaixo de `num`?
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**Observação:** o texto foi ligeiramente modificado em 24 de abril de 2007 para enfatizar a natureza teórica dos números de Lychrel.
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# --hints--
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`countLychrelNumbers(1000)` deve retornar um número.
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```js
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assert(typeof countLychrelNumbers(1000) === 'number');
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```
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`countLychrelNumbers(1000)` deve retornar 13.
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```js
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assert.strictEqual(countLychrelNumbers(1000), 13);
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```
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`countLychrelNumbers(3243)` deve retornar 39.
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```js
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assert.strictEqual(countLychrelNumbers(3243), 39);
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```
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`countLychrelNumbers(5000)` deve retornar 76.
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```js
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assert.strictEqual(countLychrelNumbers(5000), 76);
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```
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`countLychrelNumbers(7654)` deve retornar 140.
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```js
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assert.strictEqual(countLychrelNumbers(7654), 140);
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```
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`countLychrelNumbers(10000)` deve retornar 249.
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```js
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assert.strictEqual(countLychrelNumbers(10000), 249);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function countLychrelNumbers(num) {
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return true;
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}
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countLychrelNumbers(10000);
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```
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# --solutions--
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```js
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const countLychrelNumbers = (size) => {
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const numReverse = (num) => {
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return Number(num.toString().split('').reverse().join(''));
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};
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const isPalin = (num) => {
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if (numReverse(num) === num) {
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return true;
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}
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return false;
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};
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let total = 0;
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for (let i = 1; i < size; i++) {
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let loopCount = 1;
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let sum = i;
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while (loopCount < 50) {
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sum = sum + numReverse(sum);
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if (isPalin(sum)) {
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break;
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} else {
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loopCount++;
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}
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}
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if (loopCount === 50) {
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total++;
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}
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}
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return total;
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}
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```
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