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id: 5900f3ce1000cf542c50fee0
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title: 'Problema 97: Grande número primo que não seja de Mersenne'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302214
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dashedName: problem-97-large-non-mersenne-prime
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# --description--
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O primeiro número primo descoberto que excedia um milhão de algarismos foi descoberto em 1999. Ele é um primo de Mersenne no formato $2^{6972593} - 1$ e contém exatamente 2.098.960 algarismos. Depois disso, outros primos de Mersenne, no formato $2^p - 1$, foram encontrados e contendo mais algarismos.
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No entanto, em 2004, foi encontrado um número primo enorme e não sendo um primo de Mersenne que contém 2.357.207 algarismos: $28433 × 2^{7830457} + 1$.
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Encontre os últimos dez algarismos daquele primo que não seja de Mersenne na forma $multiplicador × 2^{potência} + 1$.
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# --hints--
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`largeNonMersennePrime(19, 6833086)` deve retornar uma string.
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```js
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assert(typeof largeNonMersennePrime(19, 6833086) === 'string');
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```
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`largeNonMersennePrime(19, 6833086)` deve retornar a string `3637590017`.
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```js
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assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(19, 6833086), '3637590017');
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```
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`largeNonMersennePrime(27, 7046834)` deve retornar a string `0130771969`.
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```js
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assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(27, 7046834), '0130771969');
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```
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`largeNonMersennePrime(6679881, 6679881)` deve retornar a string `4455386113`.
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```js
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assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(6679881, 6679881), '4455386113');
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```
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`largeNonMersennePrime(28433, 7830457)` deve retornar a string `8739992577`.
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```js
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assert.strictEqual(largeNonMersennePrime(28433, 7830457), '8739992577');
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {
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return true;
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}
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largeNonMersennePrime(19, 6833086);
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```
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# --solutions--
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```js
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function largeNonMersennePrime(multiplier, power) {
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function modStepsResults(number, other, mod, startValue, step) {
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let result = startValue;
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for (let i = 0; i < other; i++) {
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result = step(number, result) % mod;
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}
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return result;
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}
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const numOfDigits = 10;
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const mod = 10 ** numOfDigits;
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const digitsAfterPower = modStepsResults(2, power, mod, 1, (a, b) => a * b);
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const digitsAfterMultiply = modStepsResults(
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digitsAfterPower,
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multiplier,
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mod,
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0,
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(a, b) => a + b
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);
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const lastDigits = (digitsAfterMultiply + 1) % mod;
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return lastDigits.toString().padStart(10, '0');
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}
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```
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