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5a23c84252665b21eecc7ee0	Fatoriais restantes	5	302302	left-factorials

--description--

Fatoriais restantes, !n, podem se referir a subfatoriais ou a somas de fatorial. A mesma notação pode ser vista de modo confuso para as duas definições diferentes. Às vezes, subfatoriais (também conhecidos como desarranjos) podem usar qualquer uma das notações a seguir:

• $!n$
• $!n$
• $n¡$

(Pode não ser visualmente óbvio, mas o último exemplo utiliza um ponto de exclamação ascendente.) Esta tarefa usará essa fórmula para o fatorial restante:

!n = \\sum\_{k=0}^{n-1} k!

onde !0 = 0

--instructions--

Escreva uma função que calcule o fatorial restante de um certo número.

--hints--

leftFactorial deve ser uma função.

assert(typeof leftFactorial == 'function');

leftFactorial(0) deve retornar um número.

assert(typeof leftFactorial(0) == 'number');

leftFactorial(0) deve retornar 0.

assert.equal(leftFactorial(0), 0);

leftFactorial(1) deve retornar 1.

assert.equal(leftFactorial(1), 1);

leftFactorial(2) deve retornar 2.

assert.equal(leftFactorial(2), 2);

leftFactorial(3) deve retornar 4.

assert.equal(leftFactorial(3), 4);

leftFactorial(10) deve retornar 409114.

assert.equal(leftFactorial(10), 409114);

leftFactorial(17) deve retornar 22324392524314.

assert.equal(leftFactorial(17), 22324392524314);

leftFactorial(19) deve retornar 6780385526348314.

assert.equal(leftFactorial(19), 6780385526348314);

--seed--

--seed-contents--

function leftFactorial(n) {

}

--solutions--

function leftFactorial(n) {
  if (n == 0) return 0;
  if (n == 1) return 1;

  // Note: for n>=20, the result may not be correct.
  // This is because JavaScript uses 53 bit integers and
  // for n>=20 result becomes too large.

  let res = 2,
    fact = 2;
  for (var i = 2; i < n; i++) {
    res += fact;
    fact *= i + 1;
  }

  return res;
}