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id: 5900f37e1000cf542c50fe91
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title: '問題 18: 経路の最大和 (1)'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301815
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dashedName: problem-18-maximum-path-sum-i
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# --description--
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下の三角形の頂点から開始し、下の段にある隣接する数字へと移動していくと、頂点から一番下までの最大和は 23 になります。
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<span style='display: block; text-align: center;'>
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<strong style='color: red;'>3</strong><br>
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<strong style='color: red;'>7</strong> 4<br>
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2 <strong style='color: red;'>4</strong> 6<br>
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8 5 <strong style='color: red;'>9</strong> 3
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</span>
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すなわち、3 + 7 + 4 + 9 = 23 です。
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下の三角形の頂点から一番下までの最大和を求めなさい。
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75
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95 64
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17 47 82
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18 35 87 10
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20 04 82 47 65
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19 01 23 75 03 34
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88 02 77 73 07 63 67
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99 65 04 28 06 16 70 92
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41 41 26 56 83 40 80 70 33
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41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
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53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
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70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
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91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
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63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
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04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
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**注:** 経路は 16384 通りしかないため、すべての経路を試せばこの問題を解くことができます。 しかし、問題 67 では 100 段の三角形で同じチャレンジをします。総当たりでは解けないので、賢い方法が必要です！ ;o)
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# --hints--
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`maximumPathSumI(testTriangle)` は数値を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof maximumPathSumI(testTriangle) === 'number');
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```
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`maximumPathSumI(testTriangle)` は 23 を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(maximumPathSumI(testTriangle), 23);
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```
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`maximumPathSumI(numTriangle)` は 1074 を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(maximumPathSumI(numTriangle), 1074);
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```
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# --seed--
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## --before-user-code--
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```js
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const numTriangle = [[75, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [95, 64, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [17, 47, 82, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [18, 35, 87, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [20, 4, 82, 47, 65, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [19, 1, 23, 75, 3, 34, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [88, 2, 77, 73, 7, 63, 67, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [99, 65, 4, 28, 6, 16, 70, 92, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [41, 41, 26, 56, 83, 40, 80, 70, 33, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [41, 48, 72, 33, 47, 32, 37, 16, 94, 29, 0, 0, 0, 0, 0], [53, 71, 44, 65, 25, 43, 91, 52, 97, 51, 14, 0, 0, 0, 0], [70, 11, 33, 28, 77, 73, 17, 78, 39, 68, 17, 57, 0, 0, 0], [91, 71, 52, 38, 17, 14, 91, 43, 58, 50, 27, 29, 48, 0, 0], [63, 66, 4, 68, 89, 53, 67, 30, 73, 16, 69, 87, 40, 31, 0], [4, 62, 98, 27, 23, 9, 70, 98, 73, 93, 38, 53, 60, 4, 23]];
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```
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## --seed-contents--
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```js
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function maximumPathSumI(triangle) {
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return true;
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}
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const testTriangle = [[3, 0, 0, 0],
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[7, 4, 0, 0],
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|
[2, 4, 6, 0],
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|
[8, 5, 9, 3]];
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|
maximumPathSumI(testTriangle);
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|
```
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# --solutions--
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|
```js
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|
const testTriangle = [[3, 0, 0, 0],
|
|
[7, 4, 0, 0],
|
|
[2, 4, 6, 0],
|
|
[8, 5, 9, 3]];
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function maximumPathSumI(triangle) {
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let maxSum = triangle.slice();
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for (let i = triangle.length - 1; i > 0; i--) {
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let currentRow = maxSum[i];
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let previousRow = maxSum[i - 1];
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const temp = [];
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for (let j = 0; j < i; j++) {
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temp.push(Math.max((currentRow[j] + previousRow[j]), (currentRow[j + 1] + previousRow[j])));
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}
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maxSum[i - 1] = temp;
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maxSum.pop();
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|
}
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return maxSum[0][0];
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}
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```
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