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title: '問題 217: 平衡な数'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301859
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dashedName: problem-217-balanced-numbers
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# --description--
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$k$ (10進数) 桁数の正の整数について、上位 $⌈\frac{k}{2}⌉$ 桁の和が下位 $⌈\frac{k}{2}⌉$ 桁の和に等しいとき、その整数は「平衡な数」と呼ばれます。ここで、$⌈x⌉$ (「$x$ の天井」と読みます) は $x$ 以上の最小の整数です。したがって、$⌈π⌉ = 4$, $⌈5⌉ = 5$ となります。
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例えば回文数はすべて平衡であり、13722 も平衡です。
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$10^n$ 未満の平衡な数の総和を $T(n)$ とします。
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したがって、$T(1) = 45$, $T(2) = 540$, $T(5) = 334\\,795\\,890$ です。
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$T(47)\\,mod\\,3^{15}$ を求めなさい。
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# --hints--
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`balancedNumbers()` は `6273134` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(balancedNumbers(), 6273134);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function balancedNumbers() {
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return true;
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}
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balancedNumbers();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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