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id: 5900f5231000cf542c510034
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title: '問題 438: 多項式の解の整数部'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302109
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dashedName: problem-438-integer-part-of-polynomial-equations-solutions
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# --description--
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$n$ 個の整数の組 $t = (a_1, \ldots, a_n)$ について、多項式 $x^n + a_1x^{n - 1} + a_2x^{n - 2} + \ldots + a_{n - 1}x + a_n = 0$ の解を $(x_1, \ldots, x_n)$ とします。
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以下の 2 つの条件について考えます。
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- $x_1, \ldots, x_n$ はすべて実数である。
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- $x_1, ..., x_n$ を並べ替えると、$1 ≤ i ≤ n$ に対し $⌊x_i⌋ = i$ となる。 ($⌊·⌋:$ は床関数。)
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$n = 4$ のとき、両方の条件を満たす $n$ 個の整数の組は 12 個あります。
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$t$ 内の整数の絶対値の和を $S(t)$ とします。
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$n = 4$ のとき、両方の条件を満たす $n$ 個の整数の組 $t$ のすべてについて $\sum S(t) = 2087$ となることを確認できます。
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$n = 7$ のとき、$\sum S(t)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`polynomialIntegerPart()` は `2046409616809` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(polynomialIntegerPart(), 2046409616809);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function polynomialIntegerPart() {
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return true;
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}
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polynomialIntegerPart();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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