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5900f3ca1000cf542c50fedd	問題 94: ほぼ正三角形	5	302211	problem-94-almost-equilateral-triangles

--description--

辺の長さと面積が整数である正三角形が存在しないことは、容易に証明できます。 しかし、ほぼ正三角形である 5-5-6 は面積が 12 平方単位です。

ここでは、2 辺が等しく、3 つ目の辺との差が 1 単位以内である三角形を「ほぼ正三角形」と定義します。

周長と面積が整数であり周長が limit を超えないすべてのほぼ正三角形について、周長の和を求めなさい。

--hints--

almostEquilateralTriangles(50) は数値を返す必要があります。

assert(typeof almostEquilateralTriangles(50) === 'number');

almostEquilateralTriangles(50) は 66 を返す必要があります。

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(50), 66);

almostEquilateralTriangles(10000) は 3688 を返す必要があります。

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000), 3688);

almostEquilateralTriangles(10000000) は 9973078 を返す必要があります。

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(10000000), 9973078);

almostEquilateralTriangles(1000000000) は 518408346 を返す必要があります。

assert.strictEqual(almostEquilateralTriangles(1000000000), 518408346);

--seed--

--seed-contents--

function almostEquilateralTriangles(limit) {

  return true;
}

almostEquilateralTriangles(50);

--solutions--

function almostEquilateralTriangles(limit) {
  // Based on https://blog.dreamshire.com/project-euler-94-solution/
  let perimetersSum = 0;

  let sidesAB = 1;
  let sideC = 1;
  let perimeter = 0;
  let perimeterOffset = 1;

  while (perimeter <= limit) {
    [sidesAB, sideC] = [4 * sidesAB - sideC + 2 * perimeterOffset, sidesAB];
    perimeterOffset = -perimeterOffset;

    perimetersSum += perimeter;
    perimeter = 3 * sidesAB - perimeterOffset;
  }

  return perimetersSum;
}