176 lines
5.3 KiB
Markdown
176 lines
5.3 KiB
Markdown
---
|
|
id: 587d8257367417b2b2512c7c
|
|
title: 二分探索木に要素が存在するかを調べる
|
|
challengeType: 1
|
|
forumTopicId: 301623
|
|
dashedName: check-if-an-element-is-present-in-a-binary-search-tree
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
二分探索木について大まかに理解できたので、もう少し詳しく見ていきましょう。 二分探索木は、検索、挿入、削除という一般的操作の平均ケースでは対数時間計算量、最悪ケースでは線形時間計算量になります。 なぜでしょうか？ これらの基本操作のそれぞれで、木の中の要素を見つける (または、挿入の場合は挿入先を見つける) 必要があります。また、各親ノードのツリー構造上、操作は左または右に分岐し、残りの木の半分のサイズを完全に排除します。 そのため検索は木のノード数の対数に比例し、これらの操作は平均ケースで対数時間計算量になります。 しかし最悪ケースについてはどうでしょうか？ では、`10`, `12`, `17`, `25` という値を左から右に足していくことで、木を構成してみましょう。 二分探索木のルールに従って、`12` を `10` の右に、`17` をその右に、そして `25` をその右に追加します。 出来上がった木はリンクリストに似ており、`25` を見つけるために木を走査するには、すべての要素を線形に走査する必要があります。 したがって、最悪ケースでは線形時間計算量になります。 ここでの問題は、木が平衡でないことです。 それが何を意味するのかについては、以降のチャレンジでもう少し詳しく説明します。
|
|
|
|
# --instructions--
|
|
|
|
このチャレンジでは、私たちの木に対するユーティリティを作成します。 整数値を入力として受け取り、二分探索木でその値が存在するかどうかのブール値を返す、`isPresent` メソッドを記述してください。
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`BinarySearchTree` データ構造が存在する必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
}
|
|
return typeof test == 'object';
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
二分探索木に `isPresent` というメソッドが必要です。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return typeof test.isPresent == 'function';
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
`isPresent` メソッドは、木に追加された要素の有無を正しく調べる必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.isPresent !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
test.add(4);
|
|
test.add(7);
|
|
test.add(411);
|
|
test.add(452);
|
|
return (
|
|
test.isPresent(452) &&
|
|
test.isPresent(411) &&
|
|
test.isPresent(7) &&
|
|
!test.isPresent(100)
|
|
);
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
`isPresent` は、木が空であるケースを処理する必要があります。
|
|
|
|
```js
|
|
assert(
|
|
(function () {
|
|
var test = false;
|
|
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
|
|
test = new BinarySearchTree();
|
|
} else {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
if (typeof test.isPresent !== 'function') {
|
|
return false;
|
|
}
|
|
return test.isPresent(5) == false;
|
|
})()
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --after-user-code--
|
|
|
|
```js
|
|
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
|
|
BinarySearchTree.prototype,
|
|
{
|
|
add: function(value) {
|
|
var node = this.root;
|
|
if (node == null) {
|
|
this.root = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else {
|
|
function searchTree(node) {
|
|
if (value < node.value) {
|
|
if (node.left == null) {
|
|
node.left = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else if (node.left != null) {
|
|
return searchTree(node.left);
|
|
}
|
|
} else if (value > node.value) {
|
|
if (node.right == null) {
|
|
node.right = new Node(value);
|
|
return;
|
|
} else if (node.right != null) {
|
|
return searchTree(node.right);
|
|
}
|
|
} else {
|
|
return null;
|
|
}
|
|
}
|
|
return searchTree(node);
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
);
|
|
```
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|
function Node(value) {
|
|
this.value = value;
|
|
this.left = null;
|
|
this.right = null;
|
|
}
|
|
function BinarySearchTree() {
|
|
this.root = null;
|
|
// Only change code below this line
|
|
|
|
// Only change code above this line
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
var displayTree = (tree) => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
|
|
function Node(value) {
|
|
this.value = value;
|
|
this.left = null;
|
|
this.right = null;
|
|
}
|
|
function BinarySearchTree() {
|
|
this.root = null;
|
|
this.isPresent = function (value) {
|
|
var current = this.root
|
|
while (current) {
|
|
if (value === current.value) {
|
|
return true;
|
|
}
|
|
current = value < current.value ? current.left : current.right;
|
|
}
|
|
return false;
|
|
}
|
|
}
|
|
```
|